Вероятностная модель маршрутизатора в сетях TCP/IP
Аннотация:
В работе проведено исследование фрагмента сети передачи данных, состоящего из N источников данных и маршрутизатора. Источники данных находятся под управлением механизма AIMD, который является основным алгоритмом предотвращения перегрузок в сети Интернет. Математическая модель системы сформулирована в виде N-мерного случайного процесса, не являющегося марковским. Доказано, что построенный процесс после перемасштабирования пространства и времени сходится к динамической системе в ограниченной области в пространстве RN, которая имеет кусочно-линейные траектории и случайные скачки с границы во внутренность области. Для предельной системы в случае N=2 построена инвариантная мера, доказано, что связанное с ней распределение относится к классу бесконечных сверток Бернулли. Получен ряд характеристик производительности системы (fairness и smoothness), которые особенно важны для сетей передачи данных.
Ключевые слова:
многомерные случайные процессы, алгоритм TCP
NewReno, управление перегрузками, перемасштабирование, динамические системы, инвариантные меры