Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Статья в сборнике "Математические вопросы кибернетики" №13, Москва, 2004
Авторы: Андреева Т.В.
Развитие метода граничных функционалов и его приложение к комбинаторным задачам
Аннотация:
Статья посвящена развитию методов решения перечислительных задач и применению их к нахождению асимптотики числа антицепей в частично упорядоченных множествах. Расширена область применения метода граничных функционалов, разработанного А.А.Сапоженко. Метод обобщен на случай нерегулярных графов и частичных порядков, а также на случай графов со «слабо» растущими степенями вершин. Получена асимптотика числа антицепей в частично упорядоченном множестве, являющемся декартовой степенью k-звезды при k ≤ 11. Улучшена известная нижняя оценка числа антицепей в трехзначной n-мерной решетке. Получена оценка отношения мощностей соседних слоев трехзначной n-мерной решетки. Доказана логарифмическая выпуклость мощностей слоев k-значной n-мерной решетки.
Ключевые слова:
граничный функционал, асимптотика, антицепь, частично упорядоченное множество
Язык публикации: русский, страниц: 76 (с. 147-222)
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Полный текст: Сведения об авторах:
  • Андреева Татьяна Владимировна,  ,  Российский университет транспорта, кафедра «Прикладная математика-1»