Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Статья в сборнике "Математические вопросы кибернетики" №12, Москва, 2003
Авторы: Сапоженко А.А.
Доказательство гипотезы Камерона-Эрдеша о числе множеств, свободных от сумм
Аннотация:
Подмножество 𝐴 целых чисел называется свободным от сумм, если для любых 𝑎, 𝑏 ∈ 𝐴 число 𝑎+𝑏 не принадлежит множеству 𝐴. Пусть 𝑠(𝑡, 𝑛) – число всех подмножеств множества натуральных чисел {𝑡, 𝑡+1, . . . , 𝑛}, свободных от сумм, а 𝑠1(𝑛) – число подмножеств нечетных чисел из отрезка [1, 𝑛]. Данная работа посвящена доказательству того, что 𝑠(1, 𝑛) ∼ 𝑠(𝑛/3, 𝑛) + 𝑠1(𝑛). Следствием этого утверждения является справедливость гипотезы Камерона – Эрдеша.
Ключевые слова:
гипотеза Камерона-Эрдеша, системы контейнеров, теория графов
Язык публикации: русский,  страниц: 10 (с. 5-14)
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Полный текст на русском языке: Сведения об авторах:
  • Сапоженко Александр Антонович,  МГУ им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет