Рассматриваются дискретные преобразования конечнозначных случайных величин, т.е. случайных величин, принимающих конечное число значений, с рациональными вероятностями принятия значений. Под дискретным преобразованием конечнозначных случайных величин понимается конечнозначная случайная величина, значения которой являются значениями произвольной конечнозначной функции, переменные которой принимают значения независимых исходных случайных величин. Замыканием множества конечных рациональных вероятностных распределений, т.е. распределений, состоящих из конечного числа рациональных вероятностей, является множество конечных рациональных вероятностных распределений всех случайных величин, полученных дискретными преобразованиями конечнозначных случайных величин с вероятностными распределениями, взятыми из исходного множества вероятностных распределений. В работе описаны замыкания всех конечных множеств конечных рациональных вероятностных распределений. Предложена также эффективная процедура проверки выразимости заданного конечного рационального вероятностного распределения посредством дискретного преобразования из заданного конечного множества конечных рациональных вероятностных распределений.

конечнозначные случайные величины, дискретное преобразование, замкнутый класс

Математические вопросы и теория численных методов