Рассматриваются фактор-алгебры A\I, где А свободная ассоциативная алгебра или универсальная обёртывающая алгебра конечномерной алгебры Ли над полем нулевой характеристики, а I ̶̶̶ идеал, заданный конечным базисом Грёбнера-Ширшова. Доказывается, что свойство рассматриваемых фактор-алгебр быть лиево нильпотентной алгеброй (фиксированного индекса) алгоритмически распознаваемо.
Ключевые слова:
распознаваемые свойства алгебр, полиномиальные тождества, универсальные обёртывающие алгебры конечномерных алгебр Ли
