Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Статья в сборнике "Математические вопросы кибернетики" №11, Москва, 2002
Авторы: Королев П.С.
Квадратичные булевы функции высокого порядка устойчивости
Аннотация:
Актуальной задачей в криптографии является построение таких генераторов псевдослучайных последовательностей из нулей и единиц, что по статистическому анализу исходящего сигнала невозможно получить никакой информации о первоначальном ключе. Одно из решений этой задачи состоит во введении комбинирующей булевой функции f(x1, ..., xn), которая, используя несколько псевдослучайных генераторов в качестве входов, преобразует их сигналы так, что частота появления на выходе нулей равна частоте появления на выходе единиц как у самой функции, так и у ее подфункций от не менее чем n-k переменных. Такие комбинирующие функции называются устойчивыми порядка k. В данной работе для квадратичных устойчивых функций от 𝑛 переменных получена точная оценка максимального порядка устойчивости: 𝑘 < ⌊𝑛/2⌋. Также получен общий вид всех квадратичных (𝑛−1)-устойчивых функций от 2𝑛 переменных: с точностью до перестановки индексов переменных.
Ключевые слова:
криптографический анализ, квадратичные булевы функции, комбинирующая булева функция, псевдослучайные последовательности
Язык публикации: русский, страниц: 7 (с. 255-261)
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Полный текст: Сведения об авторах:
  • Королев Петр Сергеевич,  МГУ им.М.В.Ломоносова