На сегодня в теории очередей способы построения математических моделей обслуживания и методы их исследования основываются на классических работах Эрланга, Хинчина, Пальма, Поллачека, Кендалла, Гнеденко. В этих работах исходные и искомые характеристики системы обслуживания задаются локально и относятся к каждой отдельно взятой заявке и к каждому моменту времени. В этом случае модель не полностью учитывает управляющие воздействия на входной поток, длительности обслуживания, поток отказов, поток обслуженных требований и на дисциплину очереди. В этой работе дано представление реальных процессов обслуживания в виде управляющей системы Ляпунова – Яблонского. Математическая модель реальных систем обслуживания определяется с помощью выбора стробирующих моментов, нелокального описания входных потоков и потоков насыщения, множества состояний обслуживающего устройства, алгоритма управления конфликтными потоками неоднородных требований, стратегии механизма обслуживания и формирования очередей. Такой подход позволяет решить нетрадиционные задачи анализа, синтеза и оптимизации конкретных управляющих систем обслуживания.

теория очередей, потоки насыщения, алгоритм управления потоками, стратегия механизма обслуживания, квазирегенерирующие потоки, квазиоптимальное управление

Математические вопросы и теория численных методов