Изучается вопрос о реализации схем из ненадежных элементов в случае произвольных ограниченно-детерминированных (о.-д.) функций. Для схем в базисах, состоящих из функциональных элементов и элемента задержки, доказаны следующие утверждения, справедливые даже при вероятностях ошибок элементов, стремящихся к нулю: 1) для почти всех о.-д. функций существуют входные последовательности, на которых нельзя реализовать о.-д. функцию с вероятностью ошибки, меньшей 1/2 – δ при сколь угодно малом δ > 0; 2) почти все о.-д. функции на почти всех входных последовательностях можно реализовать только с положительной вероятностью ошибки. Также рассмотрена реализация о.-д. функций в «широком смысле», т.е. при минимальных ограничениях. Кроме того, получена асимптотика поведения функционала надежности реализации автономных о.-д. функций.

надежность схемы, ограниченно-детерминированная функция, функциональный элемент, элемент задержки

Математические вопросы и теория численных методов