Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Статья в сборнике "Математические вопросы кибернетики" №5, Москва, 1994
Авторы: Шоломов Л.А.
Исследование отношений в критериальных пространствах и синтез операторов группового выбора
Аннотация:
Порядковое отношение x ̃ρy ̃, x ̃=(x1,…,xn), y ̃=(y1…,yn)ϵ Rn полностью определяется соотношениями (больше, меньше, равно) одноименных компонент xi и yi, i= 1,…,n. В терминах представляющих функций gρ найдено полное описание порядковых отношений ρ для основных классов, используемых в задачах многокритериального выбора. Это классы L линейных порядков, W слабых порядков, S полупорядков, I интервальных порядков, P частичных порядков и A ацикличных отношений, L⊂W⊂S⊂I⊂P⊂A. Также изучена задача синтеза (R1n→R2)-операторов группового выбора. Она состоит в том, чтобы описать операторы, агрегирующие n-ки индивидуальных отношений класса R1, в групповое отношение класса R2. В работе эта задача решена для всех пар классов (R1,R2), R1,R2∈ {L,W,S,I,P,A}, удовлетворяющих естественно возникающему условию R1⊆R2. Исследованы на NP-трудность и полиномиальность задачи выяснения по оператору, является ли он (R1n→R2)-оператором заданного типа.
Ключевые слова:
многокритериальный выбор, групповой выбор, порядковое отношение, описание порядковых отношений, оператор группового выбора, синтез операторов
Язык публикации: русский, страниц: 35 (с. 109-143)
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Полный текст на русском языке: Сведения об авторах:
  • Шоломов Лев Абрамович,  ,  Федеральный исследовательский центр ''Информатика и управление'' РАН