Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Статья в сборнике "Математические вопросы кибернетики" №4, Москва, 1992
Авторы: Макаров А.В.
О гомоморфизмах функциональных систем многозначных логик
Аннотация:
Исследуются свойства множества Llk(LlM) всех замкнутых классов l-значной логики Pl, которые могут быть гомоморфно отображены на Pk (на M⊆Pk). Основные результаты. 1) Нами исправлены и усилены хорошо известные результаты Деметровича. Следующие свойства предельных логик были доказаны: существование предельной логики с пустой таблицей, нетранзитивность отношения поглощения для предельных логик. Также было построено несчетное множество попарно не делящих друг друга предельных логик. Было построено гиперконтинуальное множество попарно не делящих друг друга замкнутых классов счетнозначной логики, которые могут быть гомоморфно отображены на Pk. 2) Множество Llk (LlM) содержит несчетное число попарно не изоморфных классов, если l ≥ k+2. Множество Llk (LlM) содержит бесконечное число попарно не изоморфных классов, если l = k+1. 3) Пусть замкнутый класс M⊆Pk конечно порожден, сохраняет некоторый предикат ρ и содержит все константные функции. Мы доказали, что любой элемент LlM содержит некоторый минимальный и содержится в некотором максимальном элементе LlM. Множество всех максимальных элементов конечно и любой максимальный элемент имеет конечное число гомоморфизмов на M. Любой минимальный элемент имеет конечный базис. 4) Мы описали все максимальные элементы Llk и все гомоморфизмы всех элементов Ll k. Мы доказали, что все максимальные элементы порождаются одной функцией. Была получена асимптотическая формула для числа попарно неизоморфных максимальных элементов ⋃l k=2Llk.
Ключевые слова:
многозначная логика, замкнутый класс, гомоморфизм, предельная логика
Язык публикации: русский, страниц: 25 (с. 5-29)
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Полный текст на русском языке: Сведения об авторах:
  • Макаров Алексей Владимирович,  ,  МГУ им. М.В. Ломоносова, кафедра математического анализа механико-математического факультета