Статья посвящена изучению проблемы выразимости в модальных логиках. Автором доказано, что не существует алгоритма, решающего проблему выразимости в логике S₄ или в логике D*, или в какой-нибудь промежуточной между ними модальной логике. Отсюда следует, что логика S₄, логика D* и любая промежуточная между ними модальная логика неразрешимы по выразимости. А также, что любое расширение логики S₄, не являющееся локально табличной логикой, неразрешимо по выразимости. Кроме этого, к основным результатам работы следует отнести доказательство того, что конечно аксиоматизируемое расширение логики S₄ разрешимо по выразимости тогда и только тогда, когда оно является локально табличной логикой.

математическая логика, модальные логики, проблема выразимости, логика S4, табличная логика

Математические вопросы и теория численных методов